Джерела світла - Метод розрахунку ламп розжарювання

2.6. Вплив зміни напруги на властивості та параметри ламп розжарювання

Електрична потужніть ЛР визначається співвідношенням

де Rл - електричний опір лампи при температурі тіла розжарювання, що відповідає даному значенню напруги U=Uл; І =Іл - струм лампи.
Як видно з наведеного співвідношення, потужність ЛР дуже чутлива до коливань напруги в електричній мережі, а остання протягом доби нерідко може змінюватися в досить широких межах. Встановлено, що при змінах напруги джерела живлення в межах 10 % в один та інший бік від номінальної електрична потужність ЛР Р, їхній світловий потік Ф і світлова віддача η змінюються приблизно так (з точністю до 1 - 2 %):

де Рн, Фн і nн - відповідно значення електричної потужності, світлового потоку і світлової віддачі ЛР при номінальній напрузі.

Для строків служби вакуумних і газонаповнених ЛР при змінені напруги в тих же межах одержані відповідно такі залежності:

де τ н - строк служби ЛР при номінальній напрузі.
Графіки залежностей електричної потужності Р, струму І, світлового потоку Ф, світлової віддачі η і строку служби τ ЛР від зміни напруги живлення U у відносних одиницях показані на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Залежність електричної потужності Р, струму І, світлового потоку Ф, світлової віддачі η і строку служби τ ЛР від зміни напруги живлення U

Коли газонаповнена ЛР працює при напрузі, яка перевищує номінальну на 10 %, температура тіла розжарювання лампи підвищується настільки, що її строк служби при цій напрузі становить приблизно 14 % від строку служби при номінальній напрузі.
Залежність світлового потоку ЛР від змінень напруги живлення менша, ніж строку служби: на кожен відсоток змінення напруги (в межах 10 % від номінального) світловий потік змінюється приблизно на 4 % від початкового.
Таким чином, з підвищенням напруги живлення, світловий потік і світлова віддача ЛР швидко збільшуються, а строк їхньої служби різко скорочується. Щоб запобігти передчасному виходу з ладу ЛР, коли напруга їхнього живлення повсякчас підвищена, налагоджений випуск ЛР загального призначення на дещо підвищені розрахункові значення напруги (130, 225, 235 і 240 В). На лампі вказують діапазон допустимих значень напруги (125-135, 215-225, 220-230, 230-240 і 235-245 B). При розрахунковій напрузі середня тривалість роботи ЛР не повинна бути меншою за 1000 год.

Інженерний метод розрахунку ламп розжарювання і основні положення, на яких він базується

Досить точний розрахунок ЛР пов’язаний з великими труднощами, які головним чином обумовлені складністю процесів теплопередачі в них, тоді як викладений нижче інженерний метод розрахунку цих ламп є досить простим. В основу розрахунку цим методом покладені електротехнічні та світлотехнічні характеристики ідеальної вольфрамової нитки. Вони визначені і наводяться в таблицях у залежності від температури. При цьому ідеальною вважається циліндрична пряма нитка з однаковим по довжині діаметром dн, яка виготовлена з хімічно чистого металу, який не має неоднорідностей, і піддана рекресталізації. Температура ідеальної нитки однакова по всій довжині. Розташована ця нитка у вакуумі і тому підведена до неї електрична енергія повністю перетворюється в енергію випромінювання, тобто її електрична потужність P дорівнює лише потоку випромінювання Фе (P= Фе).
Розглядаємий метод базується на розрахункових залежностях, які отримані шляхом узагальнення вже накопиченого досвіду проектування різних ЛР і результатах випробувань дослідних зразків ЛР.
Вихідними даними для розрахунку ЛР можуть бути її потужність P, номінальна напруга U, а також світлова віддача η або, що зручніше, допустима температура найбільш гарячої ділянки вольфрамового тіла розжарювання Tmax (у вакуумних ЛР вона для забезпечення строку служби 1000 год повинна бути не більшою, ніж 2600 К, а у газонаповнених - 2800 - 3000 К). Метою розрахунку є визначення основних геометричних розмірів тіла розжарювання і параметрів лампи.
Як зазначено вище, більшість сучасних ЛР має спіральне, біспіральне, а в деяких випадках і триспіральне тіло розжарювання.
Середня швидкість випаровування спірального тіла розжарювання менша, ніж прямолінійного, оскільки частина молекул вольфраму, яка випарувана всередину спіралі, під час свого руху знову потрапляє на спіраль. Це дозволяє підвищувати температуру тіла розжарювання і відповідно збільшувати світлову віддачу лампи. Крім цього, завдяки концентрації тіла розжарювання, при такому його виконанні потрібна менша кількість тримачів (крючків), необхідних для його установки у лампі. Зменшуються також теплові втрати потужності лампи.
Спіральне тіло розжарювання (рис.  2.11) характеризують довжиною спіралі bсп, діаметрами спіралі dсп і сердечника Dc, кроком спіралі S, діаметром нитки розжарювання dн і її довжиною bн. При цьому користуються відносними величинами кc=Dc/dн і кк=S/dн, які відповідно називаються коефіцієнтом сердечника і коефіцієнтом крока спіралі.

де n — число витків спіралі.
При збільшенні коефіцієнта сердечника кc зменшується довжина спіралі bсп і відповідно кількість тримачів для утримання її в лампі. При зменшенні кількості тримачів зменшується охолодження ними спіралі. Але одночасно погіршується формостійкість спіралі й збільшується розбіжність електротехнічних і світлотехнічних параметрів однотипних ламп.

При зменшенні коефіцієнта кк зменшується розпилювання вольфраму з тіла розжарювання і також коротшою стає спіраль. Але при зменшенні цього коефіцієнта витки спіралі зближуються і при роботі лампи між ними може виникнути електричний контакт. Крім цього, через зближення витків знижується вихід випромінювання між ними з внутрішньої поверхні спіралі.

Рис. 2.11. Спіральне тіло розжарювання з позначенням геометричних розмірів

Для газонаповнених ламп значення коефіцієнта сердечника кc вибираються трохи більшими для зменшення теплових втрат потужності в них, які спричинені охолодженням тіла розжарювання газом.
При середніх значеннях коефіцієнтів к c і к к

Передача тепла від розжареного тіла розжарювання до газу відбувається головним чином шляхом конвекції і теплопровідності. Нагрітий тілом розжарювання газ піднімається у верхню частину колби, де охолоджується, віддаючи тепло колбі. Охолоджений газ, як важчий, ніж нагрітий, опускається вниз (до тіла розжарювання) і знову нагрівається і так далі. Циркуляція газу у колбі лампи, що світіться, значно залежить від положення лампи і конфігурації її колби.
При зіткненні молекул газу з тілом розжарювання їхній рух швидко гальмується і тіло розжарювання виявляється оточеним застійним шаром газу, передача тепла через який відбувається переважно теплопровідністю. Біля спірального тіла розжарювання застійні шари газу, що утворюються біля окремих його витків, перекриваються, утворюючи загальний застійний шар, який оточує спіраль. Тому спіральне тіло при визначенні втрат потужності на
охолодження газом Рг можна розглядати як циліндричний стрижень. Чим менша довжина спіралі (стрижня) і більша молекулярна маса газу, тим меншими є ці втрати. При скручуванні спірального тіла в біспіральне ці втрати зменшуються ще більше. З підвищенням температури спіралі втрати її потужності на охолодження газом зростають, але повільніше, ніж зростає потік випромінювання.
Охолоджуюча дія електродів і тримачів, яка знижує температуру спіралі в місцях її контакту з електродами і тримачами (рис. 2.12), в розглядаємому інженерному методі розрахунку ЛР враховується коефіцієнтом β, а охолодження спіралі інертним газом - коефіцієнтом к=Рг/Р. У вакуумних ЛР Рг=0.

Рис.  2.12. Розподіл температури вздовж нитки розжарювання з урахуванням охолодження електродами і тримачами: Тт - температура тримачів; Те - температура електродів

Потік випромінювання спірального тіла розжарювання з урахуванням охолоджуючої дії електродів і тримачів

Таблиця 2.3

Таблиця 2.4

Значення коефіцієнта випромінювання спіралі δе при різних значеннях коефіцієнта кроку спіралі кк

 Чим довша нитка, тим слабіша охолоджуюча дія електродів, але потрібно і більше тримачів для утримування тіла розжарювання у лампі. Для ЛР загального призначення можна приймати такі значення коефіцієнта β:1,015...1,03 - при кількості тримачів 2-4 і 1,02...1,04 - при кількості тримачів 3 - 6.
Значення коефіцієнта к=Рг/Р для інертних газів та їхніх сумішей, які застосовуються для наповнення колб ЛР загального призначення, також визначені і наводяться у вигляді залежностей від струму лампи. Ці залежності на рис. 2.13 показані у вигляді графіків для спіральних тіл розжарювання при наповненні колб ЛР азотом, технічним аргоном і технічним криптоном (нижня крива - для кк=1,3 і для кс=6 , а верхня - для кк=1,7 і для кс=3). Подібні залежності визначені і для біспіралей і їх можна знайти в літературі, наприклад, в роботі [1]. Використовуючи ці залежності, можна визначити значення коефіцієнта к для різних значень коефіцієнтів кк і кс. Для спірального тіла розжарювання при середньому терміну служби лампи 1000 год їх визначають за такою формулою:

Рис. 2.13. Криві відносних втрат потужності Pг/P для спіральних тіл розжарювання та різного газового наповнення колб
Аналогічна формула одержана і для біспіралей.
При використанні коефіцієнта β баланс потужностей газонаповненої ЛР записують у такому вигляді:

а світлову віддачу і потужність лампи - за формулами (2.6) і (2.4):

При незмінній потужності ЛР (P—UI — const) і підвищеній номінальній напрузі струм лампи менший і відповідно до формул (2.5, 2.5 а) нитка розжарювання при підвищеній напрузі повинна бути тоншою та довшою. При стандартній напрузі 380 В вольфрамова нитка розжарювання має бути настільки тонкою, що становиться непридатною для виготовлення ЛР. Тому такі лампи розраховують для роботи при напрузі лише до 245 В.