Содержание материала

3          РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ В СЕТИ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ

3.1    Алгоритм и программа расчета методом контурных токов

Расчет будем вести по мгновенным значениям переменных, путем численного решения дифференциальных уравнений(ДУ). Для заданной схемы для промежутка времени 0-tKZ  рассчитываем доаварийный режим, затем от tKZ до totk

трехфазное короткое замыкание, и далее послеаварийный режим до tkon. Шаг расчета примем равным  0.001 сек.

Считаем, что ЭДС генераторов и источники тока изменяются по синусоидальному закону с частотой 50 Герц, а их начальные фазы определяем из доаварийного режима.

 tkon=1       - окончание расчета переходного процесса, cек

  - время возникновения КЗ, сек

  – время отключения КЗ, сек

 Гц                      рад/сек                рад

Формируем векторы

Используя матрицы сопротивлений ветвей формируем матрицы активных  сопротивлений и индуктивностей  ветвей для доаварийного режима:

            Для режима KZ эти матрицы будем обозначать как

   Задаём номер ветви, в которой происходит KZ :   .

Моделирование короткого замыкания будем производить уменьшением сопротивления ветви KZ:

Матрицы контурных сопротивлений и ЭДС:

                 

                

                 

               

Правые части дифференциальных уравнений в методе контурных токов:

                     

Напряжения ветвей в доаварийном режиме и при KZ находим из выражений:

Программа для расчета переходного процесса:

                                                        

Построим графики напряжения и тока в ветви, в которой произошло короткое замыкание и напряжения в одном из узлов энергосистемы:

Сравним результаты расчета установившегося режима по уравнениям стационарного и переходного режимов. Для этого воспользуемся формулами определения эффективного значения по мгновенным:

Ток в шестой ветви согласно расчета переходного процесса:

А

Полученное значение при расчете стационарного процесса:

А

Напряжение шестой ветви:

В

В стационарном процессе:

В

           Напряжение в пятом узле:

В

В

3.2    Алгоритм и программа расчета методом узловых напряжений

Матрицы узловых индуктивностей:

              

Вектор вынуждающих ЭДС ветвей:

            

Вектор производных от узловых задающих токов:

      

Напряжения в узлах:

                  

Напряжения ветвей:

              

Правая часть дифференциальных уравнений для расчета токов ветвей:

       

Программа для расчета переходного процесса методом узловых напряжений:

Построим графическое изображение:

           Сравним результаты расчета переходного процесса для метода контурных токов и метода узловых потенциалов:

Метод контурных токов                                      Метод узловых потенциалов

А             А

В             В

  В          В