Лекція 13
Баланси потужностей і зв'язок із напругою і частотою
План
1. Баланси потужностей та їхній зв'язок із частотою і напругою.
2. Джерела і споживачі активної і реактивної потужностей.
3. Компенсація реактивної потужності. Розташування пристроїв для компенсації.
1. Баланси потужностей і їхній зв'язок із частотою і напругою.
Однією з відмінних рис електричних систем є нерозривність процесу генерації і споживання електричної енергії. Електроенергія практично миттєво передається від джерел до споживачів у кількостях, необхідних у даний момент часу споживачами. В даний час не вирішена проблема накопичення виробленої електроенергії в кількостях, необхідних для промисловості. Єдність виробництва і споживання електроенергії потребує забезпечення балансів активних і реактивних потужностей:
(1)
(2)
де åРГ, åQГ, - сумарні активна і реактивні потужності які генеруються;
åРП, åQП, - сумарні споживані активна і реактивна потужності, що складаються з потужностей навантажень åРН, åQН, і втрат потужності åDР, åDQ.
Потужності, що генеруються і споживаються є функціями частоти перемінного струму і напруги. Відповідні залежності подають за допомогою статичних характеристик по частоті і напрузі. На рис. 1 приведені статичні характеристики споживаної потужності.
Математично доведено, що баланс активних потужностей у більшій мірі впливає на частоту перемінного струму (рис. 2) і в меншій мірі впливає на значення напруг у вузлах електричної системи, а баланс реактивних потужностей у більшій мірі впливає на значення напруг у вузлах мережі (рис. 3).
Задачею системи автоматизованого оперативного керування, робота якої заснована на використанні оперативного персоналу електричної системи є забезпечення балансу потужностей при підтримані значень частоти і напруги відповідно до нормативних показників якості електроенергії. ДЕРЖСТАНДАРТ на якість електроенергії визначає припустимі значення відхилення частоти перемінного струму і напруги на шинах, до яких підключені споживачі.
Частота є глобальним параметром (загальносистемним параметром) у сталих режимах роботи електричної системи і має те саме значення в будь-якій точці електричної системи. При порушенні вихідного балансу активних потужностей через якийсь час установлюється новий режим, але при іншому значенні частоти (рис. 4-5).
Зниження активної потужності що генерується, або ріст споживаної активної потужності призводить до небалансу виду 
. При такому небалансі частота перемінного струму в електричній системі зменшується (рис. 4; штриховою лінією показане споживання активної потужності, у новому режимі, що більше чим у попередньому режимі). Як випливає з рис. 4 значення f1<fном.
Збільшення активної потужності що генерується, або зниження споживаної активної потужності призводить до небалансу виду 
. При такому небалансі частота перемінного струму в електричній системі росте (рис. 5; штриховою лінією показане споживання активної потужності, у новому режимі, що менше ніж у попередньому режимі). Як випливає з рис. 5 значення f2>fном.
Напруга є локальним параметром. У кожному вузлі електричної системи значення напруга по-різному.
При порушенні деякого вихідного балансу реактивних потужностей для будь-якого вузла через якийсь час установлюється новий режим, але при іншому значенні напруги.
Зниження що генерується реактивної потужності або ріст споживаної реактивної потужності призводить до небалансу виду 
.
При такому небалансі напруга у вузлі електричної системи зменшується (рис. 6; штриховою лінією показане споживання реактивної потужності, у новому режимі, що більше чим у попередньому режимі). Як випливає з рис. 6 значення U1<Uном.
Збільшення реактивної потужності що генерується, або зниження споживаної реактивної потужності призводить до небалансу виду 
.
При такому небалансі частота змінного струму в електричній системі росте (рис. 7; штриховою лінією показане споживання реактивної потужності, у новому режимі, що менше ніж у попередньому режимі). Як випливає з рис. 7 значення U2>Uном.
2. Джерела і споживачі активної і реактивної потужностей.
На електричних станціях виробляють електричну енергію шляхом перетворення інших видів енергії. Електричні станції діляться:
1. По типі використовуваних енергоресурсів
- на органічному паливі (газ, мазут, вугілля,.....) теплові електричні станції - ТЕС;
- на ядерному паливі атомні електричні станції - АЕС;
- на воді гідравлічні електричні станції - ГЕС і гідравлічні з акумуляцією електричні станції - ГАЕС;
- на сонячній енергії сонячні електричні станції - СЕС;
- на енергії вітру вітрові електричні станції - ВЕС;
- на теплі підземних вод - ГеоТЕС і ін.
2. По типі первинного двигуна:
- парові турбіни з вакуумом або з протитисненням - КЕС і ТЕЦ відповідно;
- газові турбіни - ГТЕС;
- парогазові - ПГУ;
- вітрові турбіни -ВЕС;
- дизелі - ДЕС.
3. За принципом побудови:
- блокові електричні станції, у котрих немає поперечних зв'язків між блоками по технологічних лініях;
- з поперечними зв'язками по технологічних лініях.
У базовій частині графіка навантажень генерація активної потужності забезпечується АЕС, ТЕС. Полупікова і пікова частина графіка навантаження забезпечується активною потужністю від ГЕС, ГАЕС.
Активна потужність генератора визначається потужністю, що розвиває турбіна. Турбіна призводить в обертання ротор генератора. Потужність турбіни залежить від кількості і параметрів (температури, тиски,...) енергоносія (пар, вода, газ), що потрапляє на лопатки турбін.
Регулювання активної потужності, що віддається в електричну систему, здійснюється зміною кількості пару або води або газу (залежить від типу електростанції) подаваного на лопатки турбін. Турбіна має автоматичну систему регулювання швидкості (АРШ) обертання. Ця система є статичною. Коефіцієнт статизму дорівнює тангенсу кута нахилу залежності потужності Рт (моменту Мт) турбіни від частоти. На рис. 2, 4-5 - це похила частина статичної характеристики åРГ. Горизонтальна частина характеристики - це зона нечутливості системи регулювання до зміни частоти в системі.
До споживачів активної потужності відносяться пристрої в яких відбувається перетворення електричної енергії в інші види енергії (хімічну, теплову, механічну, світлову). До них, наприклад, відносяться:
- різноманітні лампи, у яких відбувається перетворення електроенергії в енергію світла;
- різноманітні механізми (компресори, вентилятори, верстати, насоси, крани, транспортери), в яких за допомогою двигунів електрична енергія перетворюється в механічну й ін.
Розподіл елементів на джерела і споживачів реактивної потужності умовне.
До джерел реактивної потужності відносять ті пристрої, що у першу чверть періоду промислової частоти змінного струму генерують реактивну потужність, у другу чверть періоду споживають, у третю чверть знову генерують, а в четверту - знову споживають. Відбувається обмін енергією між електричним і магнітним полями.
До споживачів реактивної потужності відносять ті пристрої, що у першу чверть періоду промислової частоти перемінного току споживають реактивну потужність, у другу чверть періоду генерують, у третю чверть знову споживають, а в четверту - знову генерують.
До споживачів реактивної потужності відносяться асинхронні двигуни, трансформатори, різноманітні електричні печі і т.д., тобто устрої, що потребують для своєї роботи створення магнітних потоків. Для створення магнітних потоків потрібна реактивна потужність. Сумарні втрати реактивної потужності в елементах мережі великі і досягають 50 % потужності, що надходить у мережу. Основні втрати припадають на трансформатори.
До джерел реактивної потужності ставляться:
1. Синхронні генератори електричних станцій.
2. Синхронні компенсатори - СК.
3. Статичні тиристорні компенсатори - СТК.
4. Батареї конденсаторів - БК.
5. Синхронні двигуни в режимі перезбудження - СД.
6. Повітряні лінії електропередач (зарядна потужність).
Пристрої 2-5 називаються компенсуючими пристроями чи установками – КП чи КУ.
Таким чином, існують декілька типів КП, кожне з яких може бути встановлене в будь-якому місці електричної системи. Вплив КП на режим роботи електричної системи залежить від місця установки пристрою. Тому існує проблема вибору типу, кількості і місця установки КП в електричній системі. Ефективне рішення проблеми неможливо без порівнянного аналізу визначених характеристик джерел реактивної потужності.
Розглянемо синхронний генератор у якості джерела реактивної потужності.
Регулювання реактивної потужності здійснюється зміною струму в обмотці збудження (if) генератора за допомогою устрою автоматичного регулювання збудження (АРЗ). При використанні спрямленої характеристики неробочого ходу генератора в в.е. струм збудження дорівнює ЕДС генератора, тобто if = Еq.
Якщо ЕДС генератора більше напруги у вузлі підключення генератора до мережі Еq> UГ, те генератор знаходиться у режимі перезбудження і видає реактивну потужність у мережу.
Якщо ЕДС генератора менше напруги у вузлі підключення генератора до мережі Еq< UГ, те генератор знаходиться у режимі недозбудження і споживає реактивну потужність із мережі. Система охолодження генератора спроектована для режимів генерації активної і реактивної потужностей. Робота генератора при недозбудженні обмежена через:
1. Нагрівання потоками розсіювання лобових частин обмотки, крайніх пакетів сердечника статора, торцевих щитів що нажимають.
2. Можливості втрати стійкості паралельної роботи з мережею з наступним переходом в асинхронний режим.
При зіставленні різноманітних видів КП варто враховувати такі чинники:
- можливість як генерації, так і споживання реактивної потужності;
- чи можливо зміна реактивної потужності і змінюється реактивна потужність дискретно або плавно;
- чи існує можливість при необхідності швидко збільшити кількість видаваної в мережу реактивної потужності;
- рівень втрат активної потужності в КУ при генерації реактивної потужності;
- експлуатаційні характеристики КП, включаючи вимоги до кваліфікації персоналу, який буде обслуговувати пристрій і необхідність використання систем регулювання та захисту що забезпечують роботу КП (КУ).
Синхронні компенсатори - СК. СК - це машина перемінного струму, що працює в режимі неробочого ходу, тобто Рск=0. Слід зазначити, що існують втрата активної потужності на перемагнічення сталі, вихрові струми і тертя ротора. СК має полегшений ротор.
На рис. 8 приведена схема вмикання в мережу т схема заміщення.
На рис. 8 використані такі позначення:
Еq - синхронна ЕДС СК, що залежить від струму в обмотці збудження;
UСК- напруги на шинах, до яких залучений СК;
Хd - синхронний індуктивний опір по осі d ротора; Iск - струм в обмотці статора СК.
Струм дорівнює:
Активна потужність СК дорівнює нулю Рск=0, реактивна потужність дорівнює
Якщо СК перезбуджено (Еq>UСК), то СК генерує реактивну потужність у мережу (рис. 9, а).
Якщо СК недозбуджено (Еq>UСК), то СК споживає реактивну потужність із мережі (мал. 9, б).
Якщо СК незбуджено (Еq=0), то СК споживає реактивну потужність із мережі, що йде на намагнічування СК 
СК проектується в такий спосіб (за умовами охолодження), що ця потужність не повинна бути більше 50% номінальної потужності СК.
СК виконуються з явнополюсним ротором, частотою обертання 750 обер/хвил, потужністю 50; 100; 160; 320 МВА, номінальною напругою 10,5; 11; 15,75 і 20 кВ. СК установлюють на значних підстанціях із вищою напругою не менше 220 кВ.
Відзначимо позитивні властивості СК як джерела реактивної потужності:
1. Можливість як генерації, так і споживання реактивної потужності.
2. Можливість плавної зміни реактивної потужності.
3. Можливість збільшення видачі СК реактивної потужності при зниженні напруги на шинах, до якого підключено СК. Реалізується форсировка збудження за допомогою АРЗ СК.
4. Сгладжування коливань напруги, викликаної наявністю серед споживачів електричної енергії споживачів з різко змінним навантаженням.
Негативні властивості СК як джерела реактивної потужності при порівнянні його з батареєю конденсаторів:
1. Складність експлуатації через наявність обертових і тертьових частин; наявності водневого охолодження, господарства масла і як слідство вимога високої кваліфікації обслуговуючого персоналу.
2. Складності монтажу (маса СК, необхідність фундаменту).
3. Щодо високим втратам активної потужності на одиницю що генерується реактивної потужності (порядку 3 %).
Широке поширення в якості джерела реактивної потужності в енергосистемах одержали батареї конденсаторів. Але БК конденсаторів використовуються не тільки для генерації реактивної потужності. БК використовують:
1. Для генерації реактивної потужності у вузлах мережі - поперечна компенсація реактивної потужності (рис. 10).
На рис. 10,б приведена схема при поперечному вмиканні БК для реалізації поперечної компенсації реактивної потужності. Як випливає з рис. 10,б БК включено на повну напругу лінії.
Якщо БК немає (рис. 10, а), то необхідна споживачу реактивна потужність передається від джерела по лінії.
При установці БК (рис. 10, б), від джерела живлення по лінії передається тільки частина реактивної потужності. Другу частину генерує БК, що підключена безпосередньо на шини із навантаженням. Таким чином, лінія розвантажується по реактивній потужності. У цьому і полягає суть вираження "компенсація реактивної потужності".
2. Для зменшення реактивного опору лінії - повздовжня компенсація (рис. 11,б-в).
У цьому випадку БК включається в розсічку лінії і називається устроєм повздовжньої компенсації - УПК (рис. 11,б-в). Результуючий індуктивний опір мережі зменшується. На рис. 11,б використана модель навантаження у виді потужності, а на рис. 11, в - модель навантаження у вигляді опору.
УПК повинно бути розраховане на напругу, яка дорівнює падінню напруги на опорі УПК від струму навантаження. Очевидно, що це значення складає частину від значення втрати напруги на лінії DUЛ =UДЖ-U2. Таким чином, до УПК прикладена напруга, що складає декілька відсотків від номінальної напруги мережі при її роботі в нормальному або післяаварійному режимі. Реактивна потужність БК є квадратичною функцією напруги і тому при такому вмиканні БК реактивна потужність значно зменшується.
Батареї конденсаторів комплектуються з окремих конденсаторів, що з'єднуються послідовно (рис. 12) і паралельно (рис. 13):
У конденсаторах у якості діелектрика використовується папір, просочена мінеральною олією або синтетичною плівкою. Конденсатори на напругу 0,4 кВ; 0,6 кВ випускають у трифазному виконанні, а на напругу більш одного кВ в однофазному виконанні. У мережах трифазного току конденсатори з'єднують у зірку (рис. 14) або трикутник (рис. 15).
Випускаються також різноманітні серії комплектних конденсаторних установок напругою 0,4 кВ і 6-10 кВ. Конденсаторні установки випускаються для внутрішнього (серія КУ) і зовнішнього розміщення (серія КУН). Комплектні конденсаторні установки випускаються нерегульовані і регульовані. Регулювання може бути одноступінчатим або багатоступінчастим. При одноступінчатому регулюванні відключається або включається вся установка, а при багатоступінчастому регулюванні автоматично переключаються окремі секції БК. Число секцій складає 2-3.
При відключенні БК необхідно, щоб запасена в них енергія автоматично розряджалася. На напрузі менше 1 кВ для розряду використовуються омічні опори (рис. 16), при напрузі більш 1 кВ трансформатори напруги (рис. 17). Батареї конденсаторів включають у мережу через вимикач або вимикач навантаження і запобіжник.
Характеристика БК як джерела реактивної потужності:
1. Може генерувати реактивну потужність. Споживання реактивної потужності не можливо.
2. У кращому випадку можливо дискретне регулювання генерації реактивної потужності зміною числа включених конденсаторів.
3. Є негативний регулюючий ефект вироблюваної реактивної потужності, що полягає в її зниженні при зниженні напруги у вузлі підключення БК до мережі (одна з істотних хиб).
4. Малі втрати активної потужності 0,003-0,005 кВт/кВАр.
5. Покращують форму кривої напруги і струму в мережі тому що вищі гармоніки замикаються через БК
.
Чим більше частота f, тим менше опір БК. Але при цьому спостерігається нагрів БК струмами вищих гармонік.
6. Простота монтажу, експлуатації.
7. У деяких випадках зниження запасу стійкості вузла навантаження.
У останні роки все більша увага приділяється новим джерелам реактивної потужності статичним тиристорним компенсаторам - СТК. Ці пристрої відрізняються швидкодією і здійснюють плавне регулювання реактивної потужності. Вони можуть працювати як у режимі генерації, так і в режимі споживання реактивної потужності. Тиристорне керування супроводжується генерацією СТК вищих гармонік у мережу. СТК складається з керованого реактора (Р), нерегульованої батареї конденсаторів (БК) і устроїв управління (УУ). На рис. 18 приведена схема СТК при паралельному вмиканні реактора і БК. Потужність СТК дорівнює 
1. Діапазон зміни реактивної потужності залежить від співвідношення номінальних потужностей реактора і батареї. Якщо вони рівні, то забезпечується тільки генерація реактивної потужності в межах від нулю до QБ. Якщо ном>QБном, те СТК може працювати як у режимі генерації, так і споживання реактивної потужності. Режим визначається співідношенням фактичних значень Qp та QБ.
2. Напруга на реакторі і БК дорівнює напрузі мережі і не залежить від засобу регулювання потужністю СТК.
3. Має місце негативний регулюючий ефект БК.
4. Забезпечується плавний перехід від режиму генерації до режиму споживання реактивної потужності.
На рис. 19 приведена схема СТК при послідовному вмиканні реактора і БК. Реактивна потужність залежить від значень опорів
(3)
Розділимо і помножимо знаменник (3) на ХБК і позначимо М=Хр/ХБК. Тоді вираз для реактивної потужності буде мати такий вигляд: 
(4)
У в.о. вираз (4) для реактивної потужності приймає такий вигляд:
Вираз для напруги на БК в в.о. такий же:
На рис. 20 приведені залежності реактивної потужності і напруги на БК від значення М. При М=1 має місце резонанс напруги.
1. Можлива як генерація, так і споживання реактивної потужності. Але перехід від режиму генерації до режиму споживання і навпаки проходить через резонанс напруг (М=1).
2. СТК має гарну форсировочну спроможність, яка забезпечується шунтуванням або реактора, або БК.
3. Напруга на БК перевищує напруга мережі, причому тем більше, чим ширше діапазон регулювання, що визначається припустимими напругами на елементах СТК.
Синхронні двигуни в режимі перезбудження генерують реактивну потужність.
Рекомендації по використанню КП: БК, СТ і при техніко-економічному обґрунтовані на значних підстанціях СК.
3. Компенсація реактивної потужності. Розставляння КП.
Генератори електричних станцій виробляють біля 60 % необхідної реактивної потужності. Приблизно 20 % генерують повітряні лінії напругою 110 кВ і вище. Приблизно 20 % виробляється КП, які розташовані на підстанції або безпосередньо у споживача. При наявності КП по лініях мережі від джерел передаються менші значення реактивної потужності, тобто лінії розвантажуються по реактивній потужності. У результаті зменшуються втрати потужності і напруги зменшуються.
Компенсацією реактивної потужності називається її виробітку або споживання за допомогою КУ. Компенсація реактивної потужності застосовується для:
1. Забезпечення балансу реактивної потужності.
2. Зниження втрат електричної енергії.
3. Для регулювання напруги.
В усіх трьох випадках необхідно враховувати технічні і режимні обмеження:
- забезпечення резерву потужності у вузлах навантаження;
- відхилення напруги в припустимих межах;
- діапазон зміни реактивної потужності на її джерелах.
Оснащеність електричної системи КП оцінюється за допомогою показника
де QКП - сумарна реактивна потужність КУ;
РНБ - максимальне активне навантаження електричної системи.
У енергосистемах країн СНД цей показник дорівнює 0,25-0,3, що набагато менше в порівнянні з показником енергосистем таких країн, як США, Канада, Швеція, Німеччина й ін. Ставиться задача досягти рівня 0,45.
Задача розставляння КУ складається у визначенні потужності КУ, установлюваних на підстанціях електричної системи. Електрична система за допомогою показника tgjci встановлює для споживача значення реактивною потужності, яку він може використати під час максимуму навантаження енергосистеми Qci. Необхідна реактивна потужність КП для споживача визначається на підставі рівняння
де Qкi - необхідна потужність КУ для i-той підстанції;
Qсi - реактивна потужність від енергосистеми;
Qi - реактивна потужність споживання на i-той підстанції.
Сумарна реактивна потужність споживання для n підстанцій дорівнює
де Рi, jI - активне навантаження і кут між струмом і напругою i - тієї підстанції.
Для балансу потужностей необхідні такі потужності
де Q - реактивна потужність наявних КП.
Тоді
.
КП розташовують так, щоб виконувалася умова jI=jБАЛ .
Тоді
Звідси
