Защита проводов ВЛ на входе в соединитель

Трофимов Е.В.

Вибрация проводов, вызываемая действием ветра, характерна в той или иной степени практически для всех воздушных линий электропередачи (ВЛ). Ее следствием могут стать усталостные повреждения проволок как наружных, так и внутренних повивов проводов. Наиболее вероятными местами расположения зон опасных усталостных повреждений являются места входа проводов в поддерживающие зажимы, в зажимы крепления на проводах гасителей вибрации и пляски, а также в соединители различных типов (СОАС и САС).
В [1] подчеркивается, что интенсивная вибрация проводов при количестве циклов колебаний более 10+8 никогда не приводила к повреждению провода ВЛ вне зажимов, а следовательно, собственно провод ВЛ вне поддерживающих зажимов абсолютно надежен при воздействии стоячих волн вибрации.
Для защиты провода от усталостных повреждений, возникающих в местах его выхода из поддерживающих зажимов, в соответствии с [2] устанавливаются гасители вибрации “Стокбриджа”. Если интенсивность вибрации мала, то достаточна установка одного гасителя вибрации на пролет. Если интенсивность вибрации выше, то соответственно устанавливается такое число гасителей вибрации “Стокбриджа” (два, четыре) на пролет, которое обеспечивает надежную защиту от вибрации провода на выходе из поддерживающего зажима.
Проблемы возникают в пролетах ВЛ в тех местах, где существуют местные изменения таких параметров провода, как изгибная жесткость или погонная масса. Установка на проводах гасителей вибрации, гасителей пляски, различных видов распорок приводит к появлению дополнительных опасных зон на проводах в местах крепления этих устройств, поэтому установка, например, гасителя вибрации в произвольном месте может принести проводу больше вреда, чем пользы.
Появление в пролете ВЛ соединителя (овального СОАС или прессуемого САС) приводит к резкому увеличению изгибной жесткости и погонной массы провода на входе и выходе провода из соединителя. Появление соединителя на проводе означает, что кроме двух опасных зон на входах провода в поддерживающие зажимы в пролете появляются две дополнительные опасные зоны на входах провода в соединитель. По данным эксплуатации нередки случаи отказа ВЛ из-за усталостных повреждений проводов и тросов от вибрации в местах входа провода в соединитель (и овальный СОАС и прессуемый САС) даже при наличии гасителей вибрации “Стокбриджа”. По данным Северных электрических сетей ОАО Тюменьэнерго за период с 1986 по 2000 г. имели место 63 обрыва проводов и 18 обрывов троса на входе в соединитель [1].
Усталостные повреждения проводов на входе в соединитель обусловлены особенностями динамики соединителя и его влиянием на форму стоячих волн вибрации на участке провода между поддерживающими зажимами. Гасители вибрации, устанавливаемые на проводе, защищают лишь места его выхода из поддерживающего зажима и не защищают провод на входе в соединитель. Как показали испытания на ВЛ, даже установка двух гасителей вибрации у поддерживающего зажима не обеспечивает эффективную защиту провода у соединителя от усталостных повреждений.
Для оценки возможности появления усталостных повреждений проводов в местах входа в соединитель и обоснования необходимости защиты этих мест надо определить соотношение значений изгибающих моментов в поперечном сечении провода в местах его входа в соединитель и в поддерживающие зажимы и оценить степень их опасности.
Эквивалентом системы “провод - соединитель” в пролете в первом приближении может быть принят растянутый постоянной силой Т упругий, однородный в пределах каждого участка стержень с жесткой заделкой на одном конце стержня и шарнирным опиранием на другом (рис. 1).
Соединитель, жестко закрепленный на проводе, эквивалентен в расчетной механической модели участку стержня, имеющему отличные от основного участка провода погонную массу, изгибную жесткость и прочностные характеристики. Изгибная жесткость провода EJ, зависящая в общем случае от тяжения в проводе Т и изгибных деформаций провода, в первом приближении для небольших изгибных деформаций провода может быть принята постоянной. С учетом соединителя провод в пролете разбивается на три расчетных однородных участка: первый - от жесткой заделки до соединителя длиной l1, второй участок длиной l2- l1, совпадающий с длиной соединителя, и третий участок длиной l3 - l2 (рис. 1). Перемещения в
вертикальной плоскости точек продольной оси провода W(x, t) с достаточной для практических целей точностью описываются однородным дифференциальным уравнением [3]
(1)
где Ei - приведенный модуль упругости материала провода на i-м участке провода (i = 1, 2, 3); J - момент инерции поперечного сечения провода относительно его центральной оси на i-м участке;
(2)

1. вертикальные перемещения точки продольной оси с координатой х в момент времени t; pi - приведенная плотность провода на i-м участке; Fi - площадь поперечного сечения i-го участка провода.

При решении уравнения свободных поперечных колебаний составного упругого стержня использован метод разделения переменных [3], при котором решение на каждом из участков ищется в виде
(3)

где
(3a)

1. функции переменной х, определяющей J-ю собственную форму колебаний (стоячая волна вибрации) составного стержня, соответствующую J-й

собственной частоте ωj (J = 1, 2, 3, ); к1, к2, _, к6 -
собственные числа, соответствующие J-й собственной частоте ωj; С1, С2, _, С12 - постоянные коэффициенты, определяющие J-ю собственную форму поперечных колебаний; ωj (t) = sin ωjt - функции переменной t, определяющие изменение амплитуды колебаний во времени ( j = 1, 2, 3, _).
Формы собственных форм колебаний (стоячих волн вибрации) определялись для каждой собственной частоты вибрации провода oj с учетом краевых условий на его концах и условий стыковки решений на границах участков.
Расчет значений изгибающего момента, действующего в сечении провода в местах его выхода из поддерживающего зажима, а также входа в соединитель, выполнен для провода АС 120/19 и соединителя СОАС 120-3.
Длина первого участка l1 равна 54,0 м. Общая длина пролета с соединителем на проводе равна 300 м.
Провод АС 120/19 согласно ГОСТ 839-80 [4] состоит из 26 алюминиевых проволок диаметром
d/ал= 2,4 мм каждая и имеет стальной сердечник из 7 стальных проволок диаметром lт = 1,85 мм каждая. Погонная масса pF провода АС на первом и третьем участках равна 0,471 кг/м.
Соединитель СОАС 120-3 согласно «Отраслевому каталогу на серийно выпускаемые оборудование и изделия» [5] имеет массу тс = 0,92 кг и длину 0,9 м. При установке соединителя на соединяемые концы провода и его опрессовке его длина практически не меняется, поэтому при расчетах погонные массы соединителя до опрессовки и после равны рс Fс = 1,05 кг/м, а погонная масса стержня на втором участке p2F2 = 2,0 кг/м.
Расчетные изгибные жесткости E1J1 первого и E3J3 третьего участков провода АС 120/19 определяются как сумма жесткостей стальных и алюминиевых проволок, составляющих стальной сердечник и алюминиевые повивы и имеющих относительную свободу перемещений относительно друг друга: E1J1 = E3J3 = 3,77 Η · м2. Расчетная изгибная жесткость E2J2 второго участка провода с учетом отсутствия свободы перемещений алюминиевых и стальных проволок относительно друг друга и соединителя E2 J2 = 3,5 · 103 Н-м.
На рис. 2 приведены результаты расчетов максимальных амплитуд стоячих волн вибрации W(х), соответствующие φ79(х) - 79-й собственной форме и собственной частоте ω79 = 123,3 рад/с или f79= 19,6 Гц.
Данная форма колебаний системы «провод- соединитель» возникает при вынужденных колебаниях провода АС 120/19 при обтекании его воздушным потоком со скоростью V = 1,47 м/с. Ветер с такой скоростью создает, как правило, устойчивую вибрацию данного провода [2].
В ОАО ВНИИЭ на основании сказанного разработана программа «SVT-соединитель», позволяющая для любого провода марки АС и соединителей типа СОАС и САС выполнять расчеты максимальных амплитуд стоячих волн вибрации W(х), углов наклона провода к горизонтали ψ(χ), значений изгибающих моментов Мизг(х) в поперечном сечении провода и значения перерезывающей силы Qy (х).
При анализе результатов расчетов по этой программе максимальных амплитуд стоячих волн вибрации W(х) установлено, что при наличии на проводе соединителя возможно появление четырех или пяти видов полуволн вибрации, отличающихся друг от друга длиной или максимальной амплитудой в пучности полуволны. Первый вид
полуволны вибрации - это первая от заделки полуволна вибрации 0,5λ , которая включает в себя участок провода длиной порядка 0,05 м, где на провод действует краевой эффект. Второй вид полуволны вибрации - это полуволна 0,5λ, в которой располагаются корпус соединителя и зоны провода, прилегающие к соединителю. Форма этой полуволны значительно отличается от синусоидальной вследствие деформации ее соединителем.
В случае расположения узла вибрации на корпусе соединителя образуются два разных типа полуволн вибрации 0,5λ7· и 0,5λ 7·, которые в различной мере учитывают влияние соединителя только с одной стороны полуволны. Последние типы полуволн вибрации 0,5λ°7· и 0,5λ°7° - это промежуточные полуволны между первой полуволной и полуволной с соединителем слева от соединителя и между полуволной с соединителем справа от соединителя и шарниром. Полуволны этих двух типов имеют одинаковую длину, правильную синусоидальную форму, но отличаются различной максимальной амплитудой в пучности полуволн. Длины различных видов полуволн вибрации для системы “провод - соединитель” для нескольких вариантов расположения соединителя в полуволне вибрации приведены в табл. 1.
Установлено, что длина первой от жесткой заделки полуволны вибрации 0,5λ7· всегда незначительно больше длины промежуточной полуволны вибрации 0,5λ°7·, а длина полуволны 0,5λε7·, включающая целиком корпус соединителя, существенно меньше 0,5λ07· и составляет 60 - 78% длины полуволны 0,5λ°j· (j = 79 - 81).
Длина полуволны вибрации 0,5λ79 слева от расположенного на корпусе соединителя узла вибрации существенно меньше длины промежуточной полуволны вибрации 0,5λ079 и составляет 86% ее длины, а длина полуволны вибрации 0,5λ79 справа от узла вибрации на корпусе соединителя незначительно больше длины промежуточной полуволны 0,5λ°7°9.

Таблица 1
Длины полуволн вибрации с частотой wj провода АС 120/19 с соединителем СОАС 120-3 в пролете длиной 300 м

На рис. 3 показаны результаты расчетов максимальных значений углов наклона продольной оси ψ79(χ) системы «провод - соединитель» к горизонтали при колебании по 79-й собственной форме φ79(χ) и при максимальной амплитуде в пучности промежуточной полуволны вибрации на первом участке Amax = 0,01м. При анализе результатов расчетов углов наклона ψ79(χ) установлено, что две дополнительные зоны резкого изменения углов наклона провода к горизонтали слева и справа от соединителя длиной 0,03 - 0,05 м аналогичны зоне резкого изменения угла ψ79(χ) вблизи жесткой заделки, а длины всех трех зон примерно равны. Изменения углов наклона продольной оси провода в зонах вблизи жесткой заделки и на входах провода в соединитель соизмеримы. Это означает, что на проводе с установкой соединителя появились две дополнительные зоны возможных усталостных повреждений провода в местах его входа в соединитель.

Рис. 1. Механическая модель провода с соединителем

Рис. 2. Максимальные амплитуды колебаний точек продольной системы “провод — соединитель СОАС”, соответствующие 79-й собственной частоте ω79 и амплитуде в пучности первого участка Атах = 0,01 м
На рис. 4 приведены результаты расчетов величин Мизг(х) - изгибающих моментов, действующих на поперечное сечение провода или соединителя в случае колебаний системы “провод - соединитель” по 79-й форме колебаний φ79(χ) и при максимальной амплитуде в пучности промежуточной полуволны вибрации на первом участке A1max 0,01 м.

Результаты расчетов максимальных значений изгибающего момента в поперечном сечении провода в жесткой заделке Mизг, в поперечном сечении провода на входах в соединитель слева Mизгг и справа M изг, в поперечном сечении провода в промежуточных полуволнах слева Mизг и справа M от соединителя для различных случаев расположения соединителя в полуволне вибрации приведены в табл. 2. Расчеты выполнены для случая наличия в пролете 79-81 стоячих полуволн вибрации (ω79-81 = 120,1 -г 123,3 рад/с) и максимальной амплитуде промежуточной полуволны на первом участке ^1max = 0,01 м.
Анализ результатов расчетов показывает, что при различных возможных расположениях соединителя в полуволне вибрации 0,5λ максимальные значения изгибающих моментов в поперечных сечениях провода на входе в соединитель M=0,49 -:- 1,58 Н-м сопоставимы с максимальными значениями изгибающего момента в поперечном сечении провода в жесткой заделке Mикзг = 1,60 -г 1,64 Н-м.
Это означает, что на входе в соединитель СОАС 120-3 провод АС 120/19 должен быть защищен так же надежно, как и на выходе из поддерживающего зажима.
Своего максимального значения Мизгтах изгибающие моменты достигают на корпусе соединителя, причем эта величина Мизгтах более чем в 10 раз превышает изгибающий момент в проводе у жесткой заделки Mизг. Однако прочность корпуса соединителя в сотни раз больше прочности проволок провода, поэтому этот максимальный изгибающий момент Мизгтах не приводит к разрушению соединителя.

Расчетные значения изгибающего момента в различных сечениях провода АС 120/19, колеблющегося в пролете длиной 300 м с частотой ω79 — 81 и с максимальной амплитудой колебаний промежуточной полуволны слева от соединителя Атах = 0,01 м

Таблица 2

Проведенная во ВНИИЭ экспериментальная проверка различных вариантов устройств для защиты сталеалюминиевых проводов АС 120/19 от усталостных повреждений в местах его входа в соединитель СОАС показала, что в качестве такой защиты могут быть использованы петлевые гасители вибрации, выполненные из провода той же марки, аналогичные петлевым гасителям, применяемым для защиты провода от вибрации в поддерживающем зажиме [2].

Рис. 3. Максимальные углы наклона продольной оси системы «провод — соединитель СОАС», соответствующие 79-й собственной частоте ω79 и амплитуде в пучности первого участка Атах = 0,01 м

В качестве защиты сталеалюминиевых проводов АС 120/19 от усталостных повреждений в местах его входа в соединитель СОАС могут быть использованы петлевые гасители вибрации, выполненные из провода той же марки, аналогичные петлевым гасителям, применяемым для защиты провода от вибрации в поддерживающем зажиме [2], закрепляемые плашками на провод на расстоянии 0,2 - 0,25 м по обе стороны соединителя с провесом петлевого гасителя от корпуса соединителя 0,1 м.
Проведенная во ВНИИЭ экспериментальная проверка эффективности работы петлевых гасителей вибрации, устанавливаемых для защиты сталеалюминиевых проводов АС 120/19 от усталостных повреждений в местах его входа в соединитель СОАС, показала, что такие петлевые гасители вибрации обеспечивают снижение угла перегиба провода на входе в соединитель до 4,6' - 6,4', что существенно повышает вибрационную прочность системы «провод - соединитель» с петлевым гасителем вибрации провода.

Рис. 4. Максимальные значения изгибающего момента в системе “провод — соединитель СОАС”, соответствующие 79-й собственной частоте w79 и амплитуде в пучности первого участка Атах = 0,01 м

Выводы

1. Разработаны математическая модель, алгоритм и программа «SVT-соединитель» расчета величин прогиба провода и изгибающего момента в проводе системы “провод - соединитель” для любых типов проводов и соединителей, учитывающая влияние погонной массы и изгибной жесткости провода и соединителя, а также тяжения в проводе.
2. Установлено, что резкое, более чем в 10 раз, изменение изгибной жесткости системы “провод - соединитель” вызывает значительное увеличение (более чем в 10 раз от номинальных значений изгибающего момента, действующего на провод в пролете) изгибающего момента, действующего на провод на входе в соединитель.
3. Провода на входе в соединитель должны быть надежно защищены от появления усталостных повреждений.

В качестве защиты проводов от усталостных повреждений в местах его входа в соединитель могут быть использованы петлевые гасители вибрации, выполненные из провода той же марки, аналогичные применяемым для защиты провода от вибрации в поддерживающем зажиме.

Список литературы

1. Никифоров Е. П. Применение спиральных протекторов для защиты проводов ВЛ от усталостных повреждений. - Электрические станции, 2002, № 6.
2. РД 34.20.189-90. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35 - 750 кВ. М.: ОРГРЭС, 1991.
3. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Гос. изд-во техникотеоретической литературы, 1958.
4. ГОСТ 839-80. Провода неизолированные для воздушных линий электропередачи. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1982.
5. Арматура для воздушных линий электропередачи. Отраслевой каталог на серийно выпускаемые оборудование и изделия. М.: Минэнерго СССР. Центр научно-технической информации по энергетике и электрификации, 1981.