Предельно допустимые значения токов и напряжений прикосновения

Обозначим сопротивление растеканию заземляющего устройства защищаемого электрооборудования символом а сопротивление растеканию заземляющего устройства питающего трансформатора  —  символом RB.
При возникновении повреждения изоляции ток замыкания 1р протекает от токоведущей части через сопротивление RA в землю и возвращается через сопротивление RB в питающую систему. Напряжение на поврежденном оборудовании по отношению к условной земле (потенциал в точке замыкания) равно падению напряжения в защитном проводнике и сопротивлении Ra. В большинстве случаев падением напряжения в защитном проводнике можно пренебречь.
Тогда потенциал в точке замыкания

Потенциал замыкания измеряется вольтметром, имеющим большое внутреннее сопротивление, как правило, 40 кОм.
Значение 40 кОм является компромиссным. Дело в том, что если внутреннее сопротивление вольтметра будет слишком высоким, вольтметр будет давать ложные показания даже при отсутствии повреждения изоляции. Это вызвано тем, что напряжение сети будет распределяться между вольтметром и сопротивлением изоляции электрооборудования. Во избежание ложных показаний внутреннее сопротивление вольтметра должно быть существенно ниже сопротивления изоляции присоединенного электрооборудования.
Однако, если внутреннее сопротивление вольтметра слишком мало, вольтметр не сможет правильно показывать напряжение по отношению к условной земле. Вольтметр измеряет напряжение в точке повреждения за вычетом падения напряжения на вспомогательном измерительном электроде, выполняющим роль условной земли. Если сопротивление растеканию этого электрода достаточно велико по сравнению с внутренним сопротивлением вольтметра, погрешность измерения будет недопустимо высока. Для исключения ложных показаний внутреннее сопротивление вольтметра должно быть существенно выше значения сопротивления растеканию вспомогательного электрода заземления.
Распределение потенциала повреждения вблизи заземляющих электродов существенно зависит от их геометрической конфигурации и взаимного расположения. Это распределение может быть измерено с помощью вспомогательного электрода. При достаточно большом удалении вспомогательного электрода от точки повреждения может быть определено напряжение повреждения по отношению к условной земле (потенциал повреждения).
Тело человека, касающегося доступных открытых проводящих частей поврежденного электрооборудования (ОПЧ) и стоящего на проводящем полу, преднамеренно зашунтировано связанной с оборудованием системой защитных проводников. Полное сопротивление, определяющее напряжение на теле человека после прикосновения (напряжение прикосновения), равно сумме сопротивлений тела человека, его обуви и пола. Сопротивление растеканию тока от ног человека в землю зависит от материала пола. Сопротивление пола практически бесконечно велико для пола, выполненного из изоляционного материала, например, резины или ПВХ, и практически равно нулю для металлических полов. Для приближенной оценки значения сопротивления пола может быть рекомендована следующая формула

где К — постоянный коэффициент, принимаемый равным 1.6.
р  —  удельное электрическое сопротивление материала пола, Ом • м.
Если человек находится вне зоны растекания тока замыкания, тогда протекание тока через тело человека будет определяться полным потенциалом повреждения UF, при этом напряжение до прикосновения U получается максимальным.
В зависимости от местонахождения человека потенциал или напряжение до прикосновения равны сумме напряжения на теле человека UT и напряжения пола Un0JI:
или
где UT — напряжение прикосновения на теле человека (или домашнего животного), вызванное током, протекающим через сопротивление тела.
Потенциал повреждения измеряется между доступными открытыми проводящими частями электрооборудования (ОПЧ) или сторонними проводящими частями (СПЧ) электроустановки и условной землей. Напряжение до прикосновения, являющееся частью потенциала (напряжения) повреждения,
измеряется между ОПЧ и/или СПЧ установки, которых можно коснуться одновременно.
Напряжение прикосновения — это напряжение на теле человека или животного при протекании тока прикосновения.
Предельно допустимые значения потенциала при замыкании и соответствующие значения напряжения прикосновения при переменном токе частотой 50/60 гц.
Термин «напряжение прикосновения» не следует смешивать с измеряемым значением, которое также иногда называется «напряжением прикосновения», включая измеряемые значения с использованием вольтметра с высоким внутренним сопротивлением (до 1 МОм).
Эти измерения выполняются для определения электробезопасности рассматриваемой системы независимо от сопротивления тела человека (или животного).

Предельно допустимое значение потенциала при замыкании

Для установления предельно допустимого значения потенциала при замыкании должно быть рассмотрено несколько определяющих факторов. Эти факторы включают вероятные пути протекания тока, вероятные значения сопротивлений этих путей, таких как обувь и т. д., сопротивление пола, вероятность возникновения замыкания, вероятность прикосновения человека к частям, находящимся под потенциалом. Риск поражения электрическим током зависит от нескольких факторов, в число которых входят следующие:

1. При пути тока «руки-ноги» напряжение прикосновения обычно значительно ниже потенциала замыкания, так как

а)   напряжение до прикосновения в месте нахождения человека, как правило, значительно ниже потенциала замыкания вследствие эффекта «потенциального шатра» под ногами человека;
б)          влияет сопротивление обуви;
в)          влияет сопротивление пола.

1. При пути тока «рука-рука» напряжение прикосновения меньше критического вследствие

а)   коэффициент сердечного тока показывает, что при пути тока «рука- рука» вероятность возникновения вентрикулярной фибрилляции равна половине соответствующей вероятности при пути тока «рука-ноги»;
б)          сопротивление тела выше.
Каждая система питания должна быть рассмотрена самостоятельно в отношении вероятности возникновения замыкания, доступности ее частей для прикосновения и возможности снижения потенциала повреждения в зависимости от напряжения линии по отношению к земле.
Все эти факторы должны быть рассмотрены с учетом предельно допустимого риска поражения электрическим током. Опыт эксплуатации различных типов сетей позволил дать сравнительную оценку их безопасности в зависимости от влияния указанных факторов и на основе этой оценки  —  разработать практические рекомендации, обеспечивающие снижение риска поражения до разумного минимума.
При рассмотрении опасности поражения должны быть приняты во внимание следующие обстоятельства:

1. При рассмотрении общего сопротивления тела человека следует учитывать сопротивление его кожи только при условии, что площадь контакта мала, а приложенное напряжение меньше 100 В. Однако, при напряжении 200 В сопротивление тела человека практически не зависит от площади контакта и состояния кожи и практически полностью определяется внутренним сопротивлением тела человека.
2. Опасность поражения зависит не только от значения тока, но и от его пути. Вероятные пути тока должны быть оценены с учетом предполагаемых сопротивлений этих путей. При этом должны быть приняты во внимание возможные электрофизиологические реакции в зависимости от значений тока, протекающего по этим путям.

В системе TN напряжение при повреждении изоляции часто составляет четвертую часть или менее номинального напряжения «фаза  —  нуль». Напряжение цепи обратного тока равно половине номинального фазного напряжения. В этом случае напряжение ОПЧ и СПЧ в точке к.з. по отношению к условной земле приблизительно равно половине падения напряжения между точкой к.з. и нейтралью трансформатора.
При фазном напряжении 230 В потенциал точки к.з. не превысит 65 В.

Напряжение прикосновения

Напряжение прикосновения всегда ниже потенциала в точке к.з. Напряжение прикосновения составляет только часть потенциала в точке к.з., что обусловлено влиянием потенциального шатра, а также влиянием сопротивления растеканию с ног человека в землю. Например, при потенциале в точке к.з. 65 В (система TN с фазным напряжением 230 В) напряжение прикосновения не превысит 30 В.
Таблица 1  содержит значения тока через тело человека при воздействии на человека напряжения 50 В при 50 — 60 Гц, при наименьших значениях сопротивления тела человека.
Таблица 1. Ток через тело человека при 50 В, 50/60 Гц при наименьших
значениях сопротивления тела человека

В момент включения напряжения происходит импульсный бросок тока, пиковое значение которого достигает 92 мА. Действующее значение установившегося тока составило 20 мА. *
Длительное воздействие этого напряжения непереносимо из-за острой мышечной боли в обеих руках. Длительный ток 80 мА при пути рука  —  ноги, рука  —  спина, вызывает опасность вентрикулярной фибрилляции. Измеренные значения тока через тело человека показывают, что значение 50 В не может быть рекомендовано в качестве нормы напряжения прикосновения для оценки условий безопасности распределительных сетей.
Вентрикулярная фибрилляция является самой опасной физиологической реакцией организма на протекание электрического тока через тело. Она может быть вызвана относительно кратковременным воздействием, тока. Возникшая у человека и домашних животных вентрикулярная фибрилляция не может самостоятельно прекратиться даже после отключения тока, и неминуемо заканчивается смертью пострадавшего. Именно поэтому многие нормы, основаны на пороге вентрикулярной фибрилляции, хотя имеются и другие физиологические реакции опасного характера.
Пороговые значения токов вентрикулярной фибрилляции получены из опытов на животных (собаки, овцы, свиньи). Предполагается, что человеческое сердце может быть менее чувствительным к воздействию электрического тока, чем сердце собаки, а следовательно пороговые кривые вентрикулярной фибрилляции, данные в Публикации МЭК-479, имеют существенный запас.
Однако, необходимо учитывать и другие электрофизиологические реакции при протекании тока через организм человека. Вентрикулярная фибрилляция является не единственным механизмом смертельного поражения при воздействии электрического тока.
Судороги и паралич мускульных тканей, приводящие к остановке дыхания, возникают в результате протекания токов, значения которых ниже порога вентрикулярной фибрилляции.
В США предельно допустимое значение напряжения прикосновения ограничивается пиковым значением 42.4 В для переменного тока (действующее значение ЗОВ при синусоидальной волне тока) и 60 В постоянного тока в сухих помещениях. В сырых помещениях, значения предельно допустимых напряжений снижаются в два раза. Эти нормы нашли отражение в Национальном Электротехническом Коде США.
Предельно допустимые значения напряжений, используемые в США, были установлены в результате обобщения практики эксплуатации много лет тому назад, и вероятно имеют достаточно большие запасы. Более низкие значения номинального напряжения сети, принятые в США, делают возможным легко использовать эти заниженные значения предельно допустимых напряжений прикосновения без применения каких бы то ни было дополнительных мер защиты.
Electrical Shock Safety Criteria Proceedings of the First International Symposium of Electrical Shock Criteria. Toronto. Pergamon Press, 1985.-
Если исключить случаи поражения током в плавательных бассейнах, очень мало документально подтвержденных случаев смертельного поражения электрическим током при приложенном напряжении менее 50 В. Однако, утверждать, что все случаи поражения электрическим током были при приложенном напряжении более 50 В, все же нет оснований. Это объясняется тем, что схемы, представленные в отчетах о несчастных случаях, слишком часто неудовлетворительно отражают детали, связанные с определением действительно приложенного напряжения.
Экспериментально установлено, что пороговые значения фибрилляцион- ных токов и значения сопротивления тела с достаточной для практических целей точностью описываются нормально-логарифмическими законами. В Публикации МЭК-479 установлено, что в 95% случаев пороговые значения фибрилляционного тока при частоте 50/60 Гц превышают 50 мА.
Обширные экспериментальные исследования зависимости пороговых значений тока, вызывающего вентрикулярную фибрилляцию, от длительности его воздействия были выполнены в 1936 г Л. Феррисом, Б. Кингом, Б. Спенсом и Г Вильямсом [2]. Опыты выполнялись на животных, масса сердца и общая масса которых были близки к массе сердца и общей массе человека. Время воздействия тока в эксперименте составляло 0,03, 0,1, 0,12, 0,5, 3 с. Эти опыты были продолжены в 1959 г. В. Коувенховеном. В качестве подопытных животных были использованы собаки. Время воздействия в эксперименте составляло 0,008, 0,016, 0,08, 0,16, 0,32, 1, 2, 5 с.
Статистический анализ результатов экспериментальных исследований Л. Ферриса, В. Коувенховеиа и других авторов выполнен Ч. Далзилом в работе [5], опубликованной в I960 г. По мнению Ч. Далзила пороговое значение фибрилляционного тока / с заданной вероятностью в зависимости от длительности воздействия тока t в диапазоне от 0,006 до 7 с определяется выражением
(2.1)
где С —  коэффициент, зависящий от массы животного и заданной вероятности фибрилляции.
В этой же работе Ч. Далзилом установлено, что во всем диапазоне изменения масс подопытных животных от 1 до 100 кг пороговое значение фибрилляционного тока определяется выражением

где А, В  —  постоянные, зависящие от заданной вероятности фибрилляции;
G  —  масса животного.
На основе установленных зависимостей Ч. Далзил предложил формулу для расчета порогового значения фибрилляционного тока промышленной
частоты для взрослого человека массой 70 кг (вероятность фибрилляции 0,5%) в виде, мА:
где t — время воздействия (0,03 с < t < Зс).
В работе проф. А. П. Киселева [6], опубликованной в 1963 г., исследована зависимость расчетного значения минимального фибрилляционного тока промышленной частоты /р от массы животного. Эксперименты были выполнены на собаках при времени воздействия 3 с. Установлено, что ток, мА: /р = 30 + 3,7 G, где G  —  масса животного, кг.
На основе полученных данных проф. А. П. Киселевым сделан вывод о том, что пороговое значение нефибрилляционного тока для человека с массой 70 кг равно 92 мА. При увеличении времени воздействия от 3 до 30 с пороговое значение фибрилляционного тока не снижается.
Исследования Ч. Далзила, начатые в 1941 г. и продолженные в 1960 г., позволили установить, что при токе промышленной частоты, протекающем по пути рука — рука и равном 9 мА, возможен самостоятельный отрыв от токоведущих частей для 99,5 % мужчин. Для женщин значение отпускающего тока снижается до 6 мА. Значение отпускающего тока не зависит от длительности его протекания. Если длительность воздействия отпускающего тока не превышает 30 с, то опасность для здоровья человека не возникает.
Экспериментальные исследования, выполненные Ч Далзилом в 1950 и 1954 гг., показали, что пороговое действующее значение ощущаемого тока изменяется в пределах 0,6 — 2 мА. Среднее значение этого тока, определенное из опытов над 167 мужчинами в возрасте от 18 до 50 лет, составило 1,086 мА (при пути тока ладонь  —  ладонь). Пороговое значение ощущаемого тока также не зависит от длительности его воздействия.
С целью исследования эффективности применения устройств защитного отключения, реагирующих на ток утечки, для защиты от поражения током при непосредственном прикосновении к частям, находящимся под напряжением, проф. Г. Бигельмайер (Австрия) провел на себе прямой натурный эксперимент по выяснению воздействия на человека переменного тока частотой 50 Гц, близкого к порогу фибрилляции. В этом эксперименте напряжение прикосновения при контакте рука — рука было поднято до 200 В, ток достигал 189 мА при длительности его протекания до 20 мс [9].
Подробное изложение результатов экспериментальных исследований воздействия электрического тока промышленной частоты на организм человека содержится в [10]. Анализируя результаты этих исследований, проф. В. Е. Манойлов констатирует, что безопасным во всех случаях, в том числе и при совпадении любых неблагоприятных факторов, нужно считать ток, который был бы в 8 — 10 раз меньше начального ощутимого тока, т. е. не превышал бы 0,1 мА. Однако учитывая малую вероятность сочетания всех неблагоприятных событий, можно для отдельных защитных мероприятий принимать ток, равный ощутимому, т. е. 1 мА. А в некоторых случаях,
например на электротехнических объектах, обслуживаемых обученным персоналом (лицами электротехнических профессий), за основу расчета может быть принят ток, равный 10 мА.
На основе анализа известных электрофизиологических исследований можно сделать следующие выводы.

1. Пороговые значения токов, соответствующих физиологическим реакциям ощущения, неотпускания, венгрикулярной фибрилляции, носят вероятностный характер.
2. Пороговые значения ощущаемых и отпускающих токов не зависят от времени их воздействия. Пороговые значения этих токов носят чрезвычайно устойчивый характер.
3. Пороговые значения ощущаемых и отпускающих токов для женщин составляют примерно 0,67 соответствующих значений, полученных из эксперимента на мужчинах.
4. Пороговые значения фибрилляционных токов имеют достаточно сложный характер зависимости от времени воздействия. Из рассмотрения этой зависимости следует, что:
1. в диапазоне 0,1 — 1 с пороговое значение фибрилляционного тока существенно зависит от длительности его воздействия, формула (1), предложенная Ч. Далзилом [5], лишь приближенно описывает эту зависимость;
2. при времени воздействия более 1 с пороговое значение фибрилляционного тока остается равным I (t = 1 с);
3. при времени воздействия менее 0,1 с пороговое значение фибрилляционного тока остается равным I (t = 0,1 с).
5. При определении числовых значений коэффициента С, входящего в (1), Ч. Далзил исходил из предположения, что закон (1) распространяется на диапазон времени воздействия тока до 3 с. Поскольку за основу пороговых значений фибрилляционных токов были приняты значения токов, полученных при t = 3 с, для перехода к 1 с Ч. Далзил ввел поправочный коэффициент >/3. Как уже было отмечено, I (J = 3 с) = I (/ = 1 с) и, следовательно, истинное значение коэффициента С = 95 -г-107.
6. Таким образом, результаты экспериментальных исследований, выполненных J1. Феррисом, В. Коувенховеном, Н. Л. Гурвичем, А. П. Киселевым с учетом указанных замечаний можно сформулировать следующим образом.

(2.2)
Зависимость порогового значения фибрилляционного тока промышленной частоты (50 — 60 Гц) от времени воздействия для человека массой 70 кг с вероятностью 0,5 % описывается выражениями, мА:
Предлагается следующая система критериев элекгробезопасности, на основе которой можно оценить уровень электробезопасности при эксплуатации электроустановок.
В процессе работы через тело человека, работающего в электроустановке, непрерывно проходит электрический ток. Значение тока, длительно проходящего через тело, не должно превышать порогового значения иеощущае- мого тока.
При вынужденных режимах работы электроустановок возможны кратковременные (до 30 с) повышения потенциалов ОПЧ, СПЧ, РЕ — и PEN-проводников, сопровождающиеся заметным увеличением токов через тело рабочего. Значение этого тока при вынужденном режиме не должно превышать порогового значения отпускающего тока для женщин.
Наконец, при коротком замыкании в электроустановке возможно резкое увеличение потенциалов ОПЧ, СПЧ, РЕ  —  и PEN-проводников, сопровождающееся резким увеличением тока через тело рабочего. Значение этого тока должно быть ниже порога нефибрилляционного тока.
Исходя из физиологических реакций организма человека на прохождение через него тока различного значения и длительности и характерных режимов работы электроустановки, можно рекомендовать следующие критерии для оценки уровня электробезопасности при эксплуатации электроустановок [11]:

1. при длительности воздействия тока более 30 с — порог неощущаемого тока;
2. при длительности воздействия тока от 1 до 30 с  —  порог отпускающего тока;
3. при длительности воздействия тока 1 с и менее — порог нефибрилляционного тока.

Определение пороговых значений неощущаемых и отпускающих токов рекомендуется производить при вероятности наступления реакций ощущения и неотпускания, равной 0,5 %. В качестве третьего критерия электробезопасности рекомендуется принимать такое значение тока, при котором вероятность наступления фибрилляции сердца не превышает 0,14 % (правило «трех сигм») [12].
Пороговое значение неощущаемого тока (первый критерий) является основой для установления значений допустимого длительно и неслучайно протекающего токов. На основании результатов исследований неощутимых токов, для первого критерия при протекании тока по пути рука — рука или рука — ноги можно принять значение тока 1 мА.
Пороговое значение отпускающего тока является основой для установления значений допустимого тока, случайно проходящего при сравнительно большой длительности воздействия, измеряемой десятками секунд. Для второго критерия при протекании тока по пути рука — рука или рука — ноги в качестве допустимого можно принять значение тока 6 мА.
Пороговое значение нефибрилляционного тока является основой для установления значений предельно допустимого тока при кратковременных случайных воздействиях в аварийных режимах.
Исследования по определению пороговых значений нефибрилляционных токов при времени воздействия от 0,2 до 3 с проводились в СССР на моделирующих животных  —  собаках (1966 — 1967 гг.) А. X. Карасаевой и С. П. Власовым под руководством Н. Л. Гурвича и А. П. Киселева.
В 1971 — 1975 гг. эти исследования были продолжены при временах воздействия в диапазоне 0,01 — 1 с под руководством проф. Н. Л. Гурвича, Б. М. Ягудаевым, С. П. Власовым, В. Я. Табаком, М. С. Богушевич, Ю. Г. Сибаровым иН. Н. Сколотневым [13].
Математическая обработка результатов экспериментов показала, что пороговые значения нефибрилляционных токов в диапазоне 0,01 — 3 с подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. В диапазоне 0,01 — 0,08 с поражающий ток в наиболее уязвимой фазе работы сердца (фаза 7) не зависит от длительности воздействия. Последнее обстоятельство получило электрофизиологическое обоснование.
В табл. 2.5 приведен предельно допустимый ток частотой 50 Гц в зависимости от продолжительности его воздействия с вероятностью 0,9986, не вызывающий фибрилляцию сердца [14].
В этой же таблице представлены математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение десятичного логарифма предельно допустимого тока. Экспериментальные данные пересчитаны на человека с массой тела 50 кг.
Приведенные в табл. 2  значения предельно допустимого тока включены в ГОСТ 12.1.038 — 82. Значения предельно допустимых токов получены с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний условий: касание человеком заземленных частей электроустановки совпадает с моментом появления на них опасного потенциала в результате аварии, например короткого замыкания, и совпадает с наиболее уязвимой фазой работы сердца — фазой Т.
Таблица 2  Зависимость допустимых токов от времени воздействия

Исходя из выдвинутой автором гипотезы, можно сформулировать следующие выводы:

1. если электрический импульс не смог вызвать фибрилляции волокон сердца в течение одного кардиоцикла, то этот импульс не вызовет фибрилляции при любом увеличении его длительности;
2. при некотором минимальном значении возбуждающего фибрилляцию импульса должна быть 100 %-ная вероятность его встречи с уязвимой фазой кардиоцикла. Для этого длительность этого импульса должна быть не менее одного кардиоцикла;
3. существует некоторое минимальное значение импульса, возбуждающего фибрилляцию, при условии точного попадания в уязвимую фазу кардиоцикла;
4. длительность уязвимой фазы не превышает 0,1 с;
5. попадание импульса в уязвимую фазу вызывает образование вращающейся волны возбуждения в тканях сердца, приводящей к фибрилляции,
6. при продолжительности импульса меньше длительности кардиоцикла фибрилляция может быть вызвана при условии, если амплитуда тока будет больше минимальной. Закон изменения вызывающей фибрилляцию амплитуды тока от длительности импульса должен быть определен экспериментально.