Методичний посібник по спеціальності Електричні системи і мережі - Параметри заступних схем трансформаторів, АТ

3.2 Параметри заступних схем трансформаторів, автотрансформаторів

При розрахунках усталеного режиму звичайно використовується Г-образна заступна схема. В курсі електричні  машини використовується також і Т-образна схема. В заступних схемах заміщення магнітний зв’язок між обмотками замінюється еквівалентним електричним і тільки після цього можливо використовувати правила перетворення ланцюгів курсу ТОЕ.

Рисунок 3.3 –Заступна схема

Двообмотковий трансформатор. На рис. 3.2 наведено графічне зображення трансформатора, а на рис. 3.3 – схема заміщення. На рис. 3.3 використані позначення:

ІТ – ідеальний трансформатор, який має тільки коефіцієнт трансформації Кт, але не має опорів і магнітних потоків розсіювання (тому не існує втрат потужності і напруги у обмотках). Тому відношення напруг на його затискачах постійне і визначається коефіцієнтом трансформації Кт дійсного трансформатора у режимі неробочого ходу; К= Uном1/ Uном² * E(-jj), де j - зсув фаз напруг неробочого ходу обмоток трансформатора;
Rт=R1+R`2 – активний опір обмоток однієї фази двообмоткового трансформатора, що дорівнює сумі активного опору первинної обмотки R1 і приведеного до напруги первинної обмотки активного опору вторинної обмотки R`2;
Хт=Х1+Х`2 – індуктивний опір розсіювання однієї фази двообмоткового трансформатора, що дорівнює сумі індуктивного опору розсіювання первинної обмотки Х1 і приведеного до напруги первинної обмотки індуктивного опору розсіювання вторинної обмотки Х`2 ;
Gт, Bт – відповідно активна і реактивна провідності, що визначають активну та реактивну складові намагнічуючого струму Iх трансформатора.
Провідності визначають втрати неробочого ходу трансформатору  DSнх = DРнХ +j DQнх. Аналогічно можливо записати і для струму Iнх= Iсталі +j Im, Iсталі =0,1Im,
Звичайно ідеальний трансформатор у схемах заміщення трансформаторів опускають і відповідні розрахунки виконуються відносно наведених величин вторинної напруги U`2 ;і струму I`2 .
Опори обмоток трансформатору визначають за каталожними даними досліду короткого замикання Uк ; DРк , де Uк - напруга короткого замикання, DРк - втрати потужності короткого замикання:

Провідності Gт і Bт визначають за даними досліду неробочого ходу IНХ ; DРНХ, де IНХ – струм неробочого ходу; DРНХ - втрати потужності неробочого ходу:

Реактивна намагнічуюча потужність DQНХ звичайно дорівнює повній потужності неробочого ходу трансформатора, тому:

Шунт Gт, Bт підключається у тій обмотки, до якої підводиться живлення.
На рис. 3.4 наведено розрахункову заступну схему трансформатору. Ця схема використовується при розрахунках допустимості усталених режимів. На рис. 3.3 наведено схему що використовується при виконанні розрахунків щодо оптимізації режимів роботи мережі.
Триобмотковий трансформатор (рис. 3.5) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується заступною схемою однієї фази, що має вигляд, як на рис. 3.6. Параметри кола намагнічування триобмоткових трансформаторів визначаються як у двообмоткових трансформаторів за даними досліду неробочого ходу.

Рисунок 3.4 – Спрощена схема

Параметри обмоток трансформатора визначають за даними трьох дослідів короткого замикання: UК В-С ; DРК В-С , UК В-Н ; DРК В-Н , UК С-Н ; DРК С-Н  - втрати напруг (%) і активних потужностей (кВт) пар обмоток.

Напруги і втрати активної потужності обмоток визначають за допомогою виразів:

,
,
,
,
,
.
Параметри заступної схеми

де i – індекс обмотки (В, С, Н)
Частіше для триобмоткових трансформаторів у паспорті дають не три значення, а одне значення, яке відповідає найбільшим втратам потужності DРк.
У цьому разі

При визначенні параметрів інших обмоток слід брати до уваги влаштування трансформаторів. Активні опори обмоток сторони середньої напруги та сторони низької напруги обернено пропорційні номінальним потужностям відповідних обмоток.

Наприклад, при співвідношенні потужностей обмоток 100 %/100 %/100 % маємо Rв  = Rс  = Rн =  0,5Rзагальне.
При співвідношенні потужностей обмоток 100 %/100 %/66,7 %
Rв  = Rс = 0,5Rзагальне, Rн = Rв*Sном/Sн ном=Rв*100/66,7=1,5Rв.
При співвідношенні потужностей обмоток 100 %/66,7 %/66,7 %
Rв = 0,5Rзагальне,
Rс = Rв*Sном/Sс ном=Rв*100/66,7=1,5Rв,
Rн = Rв*Sном/Sн ном=Rв*100/66,7=1,5Rв.
Сумарний магнітний потік обмотки залежить від магнітних потоків інших обмоток. На рис. 3.7 показано, як розташовані обмотки на магнітопроводі триобмоткового трансформатору:  обмотка НН, обмотка СН, обмотка ВН.

Напруга короткого замикання тієї обмотки, яка знаходиться посередині (частіше це обмотка СН) приблизно дорівнює нулю. А може бути і негативною.

Трансформатор з розщепленою обмоткою (рис. 3.8) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується заступною схемою однієї фази, що має вигляд, як на рис. 3.9.                                          
Параметри заступної схеми: активні опори дорівнюють Rн1=Rн2=2Rв; Rв=0.5Rзагальне тому що потужності обмоток НН дорівнюють 50 % Sном.
Значення індуктивних опорів заступної схеми залежать від розташування обмоток на магнітопроводі. Якщо обмотки розташовані так, як у триобмоткового трансформатора (рис. 3.7, де замість НН і СН маємо НН1 і НН2) маємо:
Хн1 = Хн2 = 2Хт, Хв=0,
Якщо обмотки НН1 і НН2 розташовані одна над другою (рис. 3.10, найчастіше так і є), то у цьому разі Хн1 = Хн2 = 1.8Хт, Хв= 0.2Хт.
Трансформатори з розщепленою обмоткою НН можуть працювати при об'єднанні обмоток НН. У такому разі можливо розглядати трансформатор як двообмотковий.
При однаковому навантаженні обмоток НН1 і НН2 також можливо розглядати трансформатор як двообмотковий.

Автотрансформатор (рис. 3.11) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується заступною схемою однієї фази, що має вигляд, як на рис. 3.6, тобто як і у триобмоткового трансформатора. Автотрансформатор має електричний зв’язок між обмотками середньої і вищої напруг (рис. 3.12).

Автотрансформатор має електричний зв'язок між обмотками вищої і середньої наруг. Зі схеми на рис.3.12 видно, що обмотка середньої напруги є частиною обмотки вищої напруги. Тому виділяють послідовну і загальну обмотки автотрансформатора. Ці обмотки розраховані на типову потужність

Автотрансформатор має показник, який називають коефіцієнтом вигідності a, який показує:
- у скільки раз маса активної частини автотрансформатора менша за масу активної частини триобмоткового трансформатора тієї ж потужності;
- у скільки разів типова потужність автотрансформатора (Sтип) менше номінальної потужності (Sном).

Таким чином, потужність передається як за допомогою магнітного, так і електричного зв'язків між обмотками сторони ВН і сторони СН автотрансформатора.
Для автотрансформатора обов'язкове з'єднання обмоток, яке показане на рис. 3.11-3.12.
Паспортні дані втрат потужностей автотрансформатору можуть бути приведені як до номінальної потужності автотрансформатора, так і до типової.
Якщо втрати потужності приведені до типової потужності, то їх теж треба спочатку привести до номінальної потужності за формулами:
.
Потім по втратам потужностей для пар обмоток В-С, В-Н, С-Н визначити втрати потужності для обмоток В, С, Н і знайти активні опори обмоток (формули наведені при розгляді триобмоткового трансформатора).
Інколи у паспортних автотрансформатора даних задається тільки одне значення . Тоді

і для автотрансформаторів, у яких потужність обмотки НН становить 50 % Sном, Rн=2Rв.
При розрахунках усталених режимів використають заступну схему, що наведена на рис. 3.13.
Якщо на підстанції паралельно працюють два однакових трансформатора або автотрансформатора, то у розрахунковій схемі враховують еквівалентні параметри:0,5Rв, 0,5Rс, 0,5Rн, 0,5Xв, 0,5Xс, 0,5Xн, 2(DРнх+jDQнх).
При визначені параметрів розрахункових схем трансформаторів, автотрансформаторів слід використовувати паспортні номінальні напруги трансформаторів і автотрансформаторів, а не номінальні напруги мережі

Приклад 3.5. На підстанції встановлено два понижувальних трансформатори типу ТДН10000/110. Відомі каталожні дані одного трансформатору:
SНОМ Т= 10 МВА, UВ НОМ115 кВ, UН НОМ=11 кВ, UК=10,5%, DPК =60 кВт, DPНХ =14 кВт, IНХ=0,9% .

Потрібно: Визначити параметри заступної схеми обох паралельно працюючих трансформаторів і навести заступну схему еквівалентного трансформатору.
Рішення
Визначимо параметри заступної схеми одного трансформатора:
- активний опір
 Ом;
- індуктивний опір
;
- активна провідність
;
- реактивна провідність
- .
Відомо, що при паралельному включенні елементів з однаковими параметрами опір еквівалентного елемента зменшується в n раз, де n – кількість паралельно ввімкнених елементів. Для двох паралельно працюючих трансформаторів маємо:
, ,
,
.
Потужність неробочого ходу

На рис. 3.14 показана заступна схема трансформатора з еквівалентними параметрами (рис. 3.14, а - з шунтом намагнічування; рис. 3.14, б - з потужністю неробочого ходу)

Приклад 3.6. Визначити параметри заступної схеми трансформатору типу ТДТН40000/110/35/10.
Рішення
Відповідно заданому типу трансформатора необхідно визначити параметри заступної схеми трифазного триобмоткового трансформатора. Каталожні дані трансформатора наступні:  SНОМ Т= 40 МВА, UВ НОМ115 кВ, UС НОМ=38,5 кВ,
UН НОМ=11 кВ, UКВ-С=10,5%, UКВ-Н=17%, UКС-Н=6%, DPК =230 кВт, DPНХ =63 кВт, IНХ=0,9% . Співвідношення потужностей обмоток 100/100/100%.
Визначимо напругу короткого замикання кожної обмотки:
%,
 %,
 %.
Визначимо індуктивні опори обмоток:
 Ом ,
 Ом,
 Ом.
Оскільки потужності обмоток трансформатора рівні, то і активні опори обмоток однакові. Визначимо їх:

Втрати неробочого ходу трансформатора:

Приклад 3.7. Визначити параметри заступної схеми трифазної групи трансформаторів потужністю 630000 кВА що складається з трьох однофазних двообмоткових трансформаторів типа ОДЦ-21000/500.
Рішення
По довідковій літературі визначимо каталожні дані трансформатора ОДЦ-210000/500: SНОМ Т= 210 МВА, UФ В НОМ=525/Ö3 кВ, UК=13,2%, DPК =630 кВт, DPНХ =372 кВт, IНХ=2 %.
Розрахунок опорів схеми для групи з однофазних трансформаторів виконують:
- або по потужності фази 210 МВА і фазній напрузі що дорівнює 525/1,73=303,47 кВ;
- або по повній потужності 630 МВА і між фазній напрузі  525 кВ.
Визначимо параметри заступної семи трансформатора:
,
,
,

Приклад 3.8. Скласти заступну схему мережі що наведена на рис. 3.15 та визначити її параметри. Електрична мережа складається з двох ліній довжиною 100 км з проводами АС-240 (Rпр=11,2 мм, Дср=10 м) понижувальною підстанцією з двома автотрансформаторами потужністю по 125 МВА кожний. Параметри трансформатора: SНОМ Т= 125 МВА, UВ НОМ=230 кВ, UС НОМ=121 кВ, UН НОМ=11 кВ, UКВ-С=11%, UКВ-Н=31%, UКС-Н=19, DPК =290 кВт, DPНХ =85 кВт, IНХ=0,5% . Потужність обмотки низької напруги складає 50 % від номінальної потужності автотрансформатора.

Рисунок 3.15 – Принципова схема мережі

Визначимо параметри заступної схеми автотрансформатора:
%,
 %,
 %.
 Ом ,
 Ом,
 Ом,

Втрати потужності неробочого ходу автотрансформатора

Визначимо параметри одної лінії:

При розробці заступної схеми замінимо дві лінії одною, два автотрансформатори одним и визначимо їх еквівалентні параметри. При цьому опори зменшимо вдвоє, втрати неробочого ходу автотрансформатора побільшимо вдвоє, зарядну потужність лінії побільшимо вдвоє. Слід зауважити, що в П- подібну  схему включаємо по 0,5Qз з обох сторін схеми. На рис. 3.16 наведена еквівалентна заступна схема меежі і приведені її параметри.