5.3. Сопротивление растеканию несосредоточенного заземлителя
Электрод заземлителя в общем виде можно представить как линию с потерями и с конечной длиной. Отрезок по длине заземлителя 
имеет схему замещения, показанную на рис. 5.13. Вводимый в заземлитель ток i стекает
в землю, что отражает поперечная ветвь с проводимостью 
и емкостью 
Из-_ менение продольного тока i определяет различие падений напряжения 
по длине заземлителя, а также неэквипотенциальность заземлителя вследствие различия потенциала в месте ввода тока в заземлитель и в конце заземлителя. Входное сопротивление линии, заменяющей заземлитель, при использовании схемы замещения _с ячейками по рис. 5.13 имеет комплексный характер.
Рис 5.13
Расчет заземлителя как линии значительно сложнее, чем эквипотенциального заземлителя, и необходимость такого расчета должна быть обоснована. Очевидно, что с ростом эквивалентной частоты вводимого в заземлитель тока влияния реактивных параметров заземлителя увеличиваются; это обстоятельство учитывается при анализе работы заземлителя в импульсном режиме, например, при отводе в землю тока молнии.
В соответствии с рис. 5.13 имеем уравнения для приращений напряжения и тока на элементе длины заземлителя с удовлетворительной точностью:
Знак "-" для приращений показывает, что в направлении, обозначенном для тока стрелкой на рис. 5.13, происходит убыль параметра.
Дифференциальная форма уравнений /5.18/ известна как система телеграфных уравнений
70
Решается она с учетом граничных /пространственных/ и начальных /временных/ условий. Примеры таких решений рассмотрены в ТОЭ. Обоснованное исключение отдельных слагаемых в системе /5.19/ упрощает решение .
Практика измерений и расчетов заземлителей при импульсных токах показывает, что для близких к предельным параметрам 
> 2мкс и диэлектрической проницаемости грунта 
< 8 емкостью элемента заземлителя С можно пренебрегать в большинстве случаев, т.е. при 
Ом-м.
Электрод заземлителя во многих случаях выполнен из стали. Проводник обладает омическим сопротивлением 
и индуктивностью L , определяющей индуктивное сопротивление X на единицу его длины. Оба сопротивления зависят и от значения протекающего тока. На рис. 5.14 показано влияние значения тока / рабочей частоты на сопротивления стального провода: 1-Х и 2 -r - для провода площадью сечения 5мм2; 3-Х и 4 --r для провода площадью сечения 25 мм2.
Очевидно, влияние на 
индуктивности L с ростом эквивалентной часто-
ты 
увеличивается по сравнению с сопротивлением r. Надежные оценки показывают, что продольным активным сопротивлением заземлителя можно пренебречь, при этом погрешность не превысит 10% по крайней мере для импульсных токов. Таким образом, в схеме замещения заземлителя следует сохранить индуктивность L, и эквивалент утечки g. Еще одно упрощение заключается в однородности этих параметров по длине заземлителя.
Из сказанного следует, что наличие продольного реактанса является причиной неэквипотенциальности по длине электрода заземлителя. Такая возможная неэквипотенциальность обусловливает ослабление стекания тока с участков заземлителя, имеющих пониженный против начала электрода /точки ввода тока в заземлитель/ потенциал, и сопротивление 
заземлителя возрастает. Выражение 
К < 1 характеризует эффективность использования заземлителя.
71
Неэквипотенциальность заземлителя заметно проявляет себя, когда продольное сопротивление электрода /реактанс/ соизмеримо с сопротивлением растеканию.
Пример. Упрощенно заземлитель представим состоящим из многих ячеек /рис. 5.15/. Пусть на входе одной из ячеек имеется напряжение и , тогда на эквиваленте проводимости на землю g напряжение 
и относительная неэквипотенциальность
/5.20/
Для электрода на поверхности земли /см. рис. 5.12/ при 
=1Ом и 
=2cм R= 0,236р или при р=20Ом*мR=4,7 Ом При
R= 470 Ом.
Индуктивность такого электрода при силе тока 30 А ориентировочно составляет 100 мкГн; для частоты f = 105 Гц реактанс 
L= 0,63 Ом и для
Ом. Очевидно, что при
и 
для 
Неэквипотенциальность усиливается с ростом длины электрода, уменьшением удельного сопротивления грунта р и увеличением эквивалентной частоты со тока.
Горизонтальные заземлители обладают заметной неэквипотенциальностью при импульсных токах молнии, что снижает эффективность ихч использования. Длины горизонтальных электродов, например для заземлителей опор линий электропередачи, практически не превышают 30 м.
Система /5.19/ телеграфных уравнений в операторной форме и после повторного дифференцирования и исключения напряжения дает
0./5.21/
Общее решение имеет вид:
, /5.22/
где
При единичном импульсе тока i=1 имеем для начала заземлителя в точке ввода тока х=0 i=A+B=1 и для конца заземлителя x=l i=Aexp(al)+Bexp(-al)=0.
Тогда
/5.23/
Временную форму решения для единичного тока i=l получают, применяя теорему разложения; преобразования достаточно объёмны*.
Рябкова Е.Я. Заземления в установках высокого напряжения. -М.:Энергия, 1978. - 224 с.
- При вводе косоугольного тока i=at входное сопротивление заземлителя
,
где R=(gl)
- стационарное сопротивление заземления электрода длиной 
радиуса 
определяется выражением /5.15/;
при индуктивности электрода 
/5.25/
В расчете индуктивности 
Гн/м; 
измеряются в метрах; 
- удельная проводимость материала электрода; 
- абсолютная магнитная проницаемость по основной кривой намагничивания материала в поле 
,т.е. при расчетном токе I
Число к учитываемых в выражении /5. 24/ слагаемых зависит от желаемой погрешности результата расчета Z(0.t)
Для тока молнии треугольной формы с 
>
сопротивление в момент амплитуды
/5.26/
а потенциал на конце электрода х = I и при амплитуде тока
/5. 27/
Полагают, что заземлитель используется эффективно, если 
< /1.2...1.3/. В случае стекания с заземлителя тока низкой частоты, а в пределе - постоянного тока схема замещения по рис. 5.13 упрощается за счет исключения индуктивности L и ёмкости С . При условии 
из 5.19 получим
/5.28/
В соответствии с /5.28/ 
при 
и общее решение имеет вид
/5.29/
/5.30/
73
Учтём,что при х=0 в начале заземлителя u=Uo, при x=l i=0.
Подстановка этих граничных пространственных условий позволяет полу чить из /5.29/ 
, а из /5.30/
Введём расшифрованные постоянные 
и 
/5.29/,найдём
/5.31из/5.30/:
/5 32/
Входное сопротивление заземлителя, который описывается схемой заме щения с сопротивлениями в звеньях цепи g u r
/5.33/
Выражение /5.33/ показывает, что при увеличении длины заземлителя l en входное сопротивление 
т.е. перестает зависеть от длины l.